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viernes, 28 de febrero de 2014
jueves, 27 de febrero de 2014
miércoles, 26 de febrero de 2014
martes, 25 de febrero de 2014
La solución al desafío áureo de Ciencia descarriada
Este es el desafío áureo. Si no sabés de qué se trata podés consultar primero esta entrada anterior de Ciencia descarriada: El desafío áureo
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Y ahora sí, a demostrarlo. Vamos, dale, no te inhibas. Es más simple de lo que parece
1 - Indiquemos en la figura algunos ángulos.
¿Cómo se calculan? Deducilos vos, es muy fácil!
2 - Ahora, con ayuda de las simetrías y los ángulos vemos con claridad tres triángulos isósceles y semejantes, en color verde, azul y rojo
Entonces se pueden hacer estas proporciones.
Primero entre el verde y el azul. El lado del verde es al lado del azul como la base del verde es a la base del azul:
AB/BC=BC/CD (1)
Y ahora entre el azul y el rojo. El lado del azul es al lado del rojo como la base del azul es a la base del rojo:
BC/CD=CD/DE (2)
Por propiedad transitiva, de (1) y (2) nos queda
AB/BC=BC/CD=CD/DE (3)
NO te rindas! Solo falta demostrar que esas tres proporciones son iguales a la razón áurea
3 - Ahora todo está en manos del segmento AB
Por definición del número áureo (consultá la entrada El desafío áureo), si en el segmento AB se cumple AB/BF=BF/FA entonces AB/BF=BF/FA=1,618... ¿Lo demostramos?
Veamos primero a qué es igual AB/BF:
AB/BF=AB/BC, pero de (1): AB/BC=BC/CD, por lo tanto por propiedad transitiva AB/BF=BC/CD (4)
Ahora veamos a qué es igual BF/FA:
Por semejanza de triángulos BF/FA=BC/CD (5)
Y ahora por propiedad transitiva, de (4) y (5) nos queda que se cumple el planteo inicial AB/BF=BF/FA:
Por lo tanto AB/BF=BF/FA=BC/CD=1,618... (6)
Y de (3) y de (6): AB/BC=BC/CD=CD/DE=1,618...
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Y ahora sí, a demostrarlo. Vamos, dale, no te inhibas. Es más simple de lo que parece
1 - Indiquemos en la figura algunos ángulos.
¿Cómo se calculan? Deducilos vos, es muy fácil!
2 - Ahora, con ayuda de las simetrías y los ángulos vemos con claridad tres triángulos isósceles y semejantes, en color verde, azul y rojo
Entonces se pueden hacer estas proporciones.
Primero entre el verde y el azul. El lado del verde es al lado del azul como la base del verde es a la base del azul:
AB/BC=BC/CD (1)
Y ahora entre el azul y el rojo. El lado del azul es al lado del rojo como la base del azul es a la base del rojo:
BC/CD=CD/DE (2)
Por propiedad transitiva, de (1) y (2) nos queda
AB/BC=BC/CD=CD/DE (3)
NO te rindas! Solo falta demostrar que esas tres proporciones son iguales a la razón áurea
3 - Ahora todo está en manos del segmento AB
Por definición del número áureo (consultá la entrada El desafío áureo), si en el segmento AB se cumple AB/BF=BF/FA entonces AB/BF=BF/FA=1,618... ¿Lo demostramos?
Veamos primero a qué es igual AB/BF:
AB/BF=AB/BC, pero de (1): AB/BC=BC/CD, por lo tanto por propiedad transitiva AB/BF=BC/CD (4)
Ahora veamos a qué es igual BF/FA:
Por semejanza de triángulos BF/FA=BC/CD (5)
Y ahora por propiedad transitiva, de (4) y (5) nos queda que se cumple el planteo inicial AB/BF=BF/FA:
Por lo tanto AB/BF=BF/FA=BC/CD=1,618... (6)
Y de (3) y de (6): AB/BC=BC/CD=CD/DE=1,618...
lunes, 24 de febrero de 2014
domingo, 23 de febrero de 2014
Las lenguas locales y la transmisión del conocimiento científico
Nos dice la UNESCO:
"Contrariamente a la creencia común, las lenguas locales son totalmente capaces de transmitir los conocimientos científicos y tecnológicos más modernos. De hecho, la comunicación en el mundo de las ciencias se establece mayoritariamente en idiomas vernáculos. Con la exclusión de estas lenguas, sus hablantes se verán privados de su derecho humano fundamental al conocimiento científico. En cambio, su preservación abre las puertas al enriquecimiento con saberes tradicionales científicos a menudo ignorados..."
Mirá el texto completo en el sitio de la UNESCO:: Las lenguas locales y la transmisión del conocimiento científico
sábado, 22 de febrero de 2014
viernes, 21 de febrero de 2014
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