domingo, 28 de junio de 2015

Adelardo de Bath, un científico travieso y temerario en la previa al nacimiento de la ciencia moderna

Manuscrito iluminado del siglo XIV de la traducción de los Elementos de Euclides atribuida a Adelardo de Bath. ¿Notaron el detalle en la escena? Es una mujer la que les enseña la geometría a los hombres.

Por José Alejandro Tropea

¿Qué serías capaz de hacer por amor a la ciencia? ¿Arriesgarías tu pellejo dejando la tierra que te vio nacer para marchar a otra tierra ignota, lejana e invadida, donde los invasores no verían con buenos ojos que aproveches el conocimiento conquistado por ellos? Si no te da para tanto podés sublimar la falta de aventuras poniéndote una remera de Indiana Jones y leyendo esta breve historia.

El almanaque nos dice que la acción transcurre, años más años menos, alrededor del 1100. La supernova del Cangrejo, visible en 1054, ya quedó atrás; el cometa Halley y la decisiva batalla de Hastings (1066) también pasaron. La ciencia mahometana en Oriente está en decadencia, pero se ha empezado a desarrollar con nueva fuerza en Occidente. La primera ola llega a dos ciudades de España: Córdoba y Toledo. En Córdoba, en el año 970, salvando las distancias, se reproduce en miniatura el fenómeno de Alejandría: bajo la iniciativa de dos califas, Abderramán III y Alhakem II se funda una academia y una biblioteca. El interés por el conocimiento y las ideas árabes se expande por la Europa occidental. Herman el manco (1013-1054) del monasterio de Reichenau en Suiza, escribe libros de matemática y astrología donde la influencia árabe se hace notar.

Aparece en escena el amigo Adelardo de Bath (1090-1150)

No era fácil adquirir conocimientos en esos años áridos y escasos de fuentes de datos; olvidate de la imprenta, internet y la televisión por cable, apenas si había manuscritos iluminados y palimpsestos religiosos, que por la falta de soporte físico en blanco, arrasaban con los contenidos de originales, venidos algunos de Alejandría y de autores como Arquímedes. Para no mencionar que mucha de la información ya comenzaba a guardarse celosamente para unos pocos con estrictas reglas de acceso, que adelantaban en tres siglos la oscura atmósfera de "El nombre de la rosa" (1327). Pero el inglés Bath, con tal de saber lo que quería saber, estaba dispuesto a todo, y sin vacilar, o tal vez después de una previa con whisky escocés en algún hospitalario pub de la campiña británica, tomó valor, se decidió y se mandó. Cruzó al continente para recalar en España...

Un luminoso día del año mil cien y pico, en los claustros árabes de Córdoba, donde los alumnos que asistían a clases eran excluyentemente árabes, nos encontramos con un nuevo estudiante. Si no lo observamos de cerca no podemos identificarlo fácil, así que nos acercamos discretamente, lo miramos con detenimiento y descubrimos que se trata de Adelardo encubierto, disfrazado de mahometano. La audacia rindió sus frutos, para empezar escribió "Cuestiones naturales", un compendio de ciencia árabe.

A nuestro pionero le siguió otro inglés, Robert de Chester (1110-1160), que circulando por la banquina de la ciencia acercó a occidente la alquimia árabe. Otro inglés, John de Hollywood (c. 1195- c. 1256), más conocido como Sacrobosco, nacido en Yorkshire, que llegó a profesor de astronomía y matemáticas en la Universidad de París, escribió una "Astronomía", obra que a pesar de ser solo una traducción de autores árabes no la pasó nada mal, alcanzó para convertirse en libro de texto modelo por un tiempo bastante razonable para la época.

Las traducciones vienen marchando

Mientras tanto Adelardo sigue adelante con sus planes. Durante su permanencia en Córdoba, en medio del torrente de traducciones de clásicos que se venían haciendo, consiguió una copia de los "Elementos" de Euclides en árabe y lo tradujo, convirtiéndolo en la base de todas las ediciones europeas de ese libro hasta que fue hallado el texto original griego en 1533.

No se trata solo de ingleses. Domingo Gonzalez de Toledo tradujo obras de Aristóteles al latín. Juan de Sevilla thizo eso mismo con escritos astronómicos y astrológicos de Albatani, Alkirismi, Alfarabi, Alkindi y otros. Gerardo de Cremona aprendió el árabe residiendo en Toledo y tradujo más de noventa obras completas del árabe al latín, incluido el difícil de descartar "Almagesto" de Tolomeo, los "Elementos" de Euclides y obras de Apolonio (el señor de las cónicas), Arquímedes, Albatani, Alfarabi, Geber .y Alhacén.

Y lejos, muy lejos de España, en la India, Baskhara, que nació en 1114, escribe una astronomía que contiene la primera explicación que se conoce de los métodos actuales de la aritmética para adición, sustracción, multiplicación y división.

Abelardo no se rinde y vuelve a la carga, nada menos que con los números arábigos

A ver, la historia fue así: Los árabes tomaron de la India el sistema de numeración ahora llamado arábigo trransmitiéndolo a Occidente y Adelardo lo tomó de los árabes y lo dio a conocer cuando tradujo al latín la "Aritmética" de Alkirismi. Pero no terminó ahí la historia, sino hasta que Leonardo de Pisa (c. 1170-1250), más archiconocido como Fibonacci, el hombre detrás de la sucesión que lleva a la razón áurea, en su libro "Algebra et Almuchabala", o "Liber Abaci", lo recomendó como más conveniente que el sistema romano, haciendo que esta historia tenga final feliz para Occidente y los números romanos queden para indicar los siglos, la hora en los relojes y el año en el copyright de las películas de Hollywood.

jueves, 25 de junio de 2015

Escenarios triunfalistas: el cálculo que seduce

Usados y abusados como medio de manipulación de individuos y sociedades enteras, nacidos espontáneamente por causas genuinas y legítimas, o cabalgando a medio camino entre la intencionalidad y la inocencia, los escenarios triunfalistas han estado presentes a lo largo de la historia en todos los órdenes (político, económico, deportivo, comercial, militar y hasta científico y tecnológico) y en todos los rincones y recovecos de la Tierra.

Por José Alejandro Tropea para La ciencia a mi manera.
Ilustración: Eugène Delacroix. "La Libertad guiando al pueblo" París, Louvre.

Zapping: La costumbre más vieja del mundo


Con la típica tecnosoberbia que nos caracteriza, de creer que todo se inventó ahora, incluso las cosas malas y sus daños colaterales, creemos, encandilados por la portentosa ola -en realidad más tsunami que ola-, de medios electrónicos que nos envuelve, que el zapping es una acción exclusiva de esta época, pero no es así. Es más, creemos, ignorancia y distracción de por medio, que se trata de algo inferior, negativo, un mal necesario, pero tampoco esto es así. El zapping está y estuvo siempre en nuestra mente, desde antes que el fuego, el arado y el control remoto. Alberto Ure, a quien el árbol electrónico no le impidió ver el bosque, lo deja claro como el agua en este párrafo:

"Hace poco veía en televisión las críticas a la televisión de un ex-comisario político. Se lamentaba de que el zapping había anulado el montaje, porque ahora nadie seguía todo el desarrollo dramático del Potemkin, sino que se escapaba para ver el programa de cocina del Discovery cada dos minutos. ¿Pero es que alguien, además de Eisenstein, lo siguió alguna vez todo tal cual está hecho? ¿Acaso en un cine semicongelado de Moscú en el milnovecientos veintipico otro vio toda la película sin pensar en otra cosa? El placer estético funcionó siempre como un zapping sobre el objeto, porque toda obra de arte es siempre una obra abierta, pero no se sabe a que, ni que recombinación secreta hace el receptor para seguir disfrutándola".

Alberto Ure (director de teatro)
En su nota Un espectador cínico, incluida en el dossier El enigma del receptor ¿Quien es el público?.
Suplemento Cultura y Nación del Diario Clarín de Argentina, del jueves 19 de enero de 1995.

viernes, 19 de junio de 2015

Ciencia versus Religión: un conflicto que no se acaba.

Abjuración de Galileo Galilei ante el Santo Oficio el 22 de junio de 1633,
Pintura de Joseph-Nicolas Robert-Fleury.

Lo sabés, la ciencia y la religión, desde que aparecieron sobre la Tierra, se han llevado como pichicho y minino, por no usar palabras más fuertes como "perro" y "gato". Ateos, agnósticos y creyentes han escrito ríos, mares y océanos de tinta -y ahora de caracteres- sobre el tema. Acá hice una corta lista, inevitablemente incompleta, parcial, de artículos y libros publicados en los últimos años relacionados directa o indirectamente con esta polémica:

El gran diseño: Hawking vs. Dios - Parte 2: El hombre que mató a dios (otra vez)
Por Federico Kukso

Los dioses de la evolución
Por Esteban Magnani

Un análisis científico de la acción divina:
El milagro de la ciencia y la ciencia del milagro
Por Matias Alinovi

Amén
La ciencia estudia la religión
Por Daniel Dennett

Ciencia y Religión - El gen de Dios
Por Sergio Di Nucci

Teología y Ciencia - ¿Qué tiene que hacer Dios en todo esto?
Por: Jorge Aulicino

Del convento al genoma
Por Marcelo Pisarro

Papá Mono (Charles Darwin)
Por Leonardo Moledo

La religión del desesperado
Por Gonzalo Garcés
Este es un artículo que analiza una de las obras maestras de Kurt Vonnegut: "Cuna de gato", una novela que se acerca lateralmente, o tal vez en espiral, al tema de este listado.

Y dos libros (solo disponibles en versión impresa)

Las neuronas de Dios
Una neurociencia de la religión, la espiritualidad y la luz al final del túnel
Diego Golombek
Serie Ciencia que ladra

"Universo sin Dioses - Física del Génesis"
Doctor en física Alberto C. de la Torre.
Editorial de la Universidad Nacional de Mar del Plata (EUDEM).

jueves, 18 de junio de 2015

Hiparco y la precesión de los equinoccios

Hiparco, que por sus logros fue uno de los grandes astrónomos de la antiguedad, no fue el primero en registrar la posición de las estrellas, pero esa tarea lo llevó a un descubrimiento (o redescubrimiento) de gran alcance en la comprensión de los fenómenos celestes, la "precesión de los equinoccios". Esta es la historia de ese descubrimiento.

Los movimientos del eje de la Tierra: Precesión y nutación. Crédito: Wikipedia

Ya en épocas anteriores a Hiparco se realizaron relevamientos del cielo, especialmente en Alejandría, hacia el año 270 a. c., Aristarco de Samos y otros astrónomos registraron las posiciones de las estrellas más brillantes en relación a ciertos puntos de referencia en el cielo. Hiparco de Nicea (190 a. c. - 120 a. c.) -que fue uno de los cuatro más grandes astrónomos de Alejandría, junto con Aristarco, Eratóstenes y Tolomeo-, construyó en Rodas un observatorio astronómico para hacer su propio relevamiento de las estrellas midiendo sus posiciones con la máxima precisión que pudo obtener. Y lo hizo incorporando por primera vez la clasificación mediante una escala de seis magnitudes; según el brillo aparente las estrellas se ubicaban entre la primera (la más brillante) y la sexta magnitud (la menos brillante).

Hay más de una versión sobre qué fue lo que llevó a Hiparco a realizar esa tarea. La más conocida, pero dudosa, es que fue la aparición de una estrella "nova" en el año 134 a. c. en la constelación de Escorpión lo que lo impulsó a catalogarlas. Otra versión, más probable, es que en ese mismo año halló que la brillante estrella Espiga había cambiado su posición en 2º en los 160 años anteriores.

Espiga o Spica (Alfa Virginis) es la estrella más brillante de la constelación de Virgo y la decimoquinta más brillante del cielo nocturno. De magnitud aparente +1,04, se encuentra a 260 años luz del Sistema Solar.

Al margen de cual haya sido el motivo inicial para confeccionar su catálogo de unas 1000 estrellas -número de las que se pueden ver con facilidad en Egipto, en Alejandría- el hecho es que al comenzar a relevar las posiciones de las mismas con sus propios criterios e instrumentos y compararlas con las posiciones registradas 150 años atrás por Timócaris (aprox. 320 a. c. - 260 a. c.) y Aristilo (aprox siglo VI a. c. a siglo III a. c.) y más atrás con las de astrónomos de Babilonia, comenzó a encontrar una discrepancia sistemática. Sin excepción, las distancias de todas las estrellas a los puntos equinocciales habían cambiado, por ejemplo al punto Aries (equinoccio de otoño en el hemisferio sur).


La posición de las estrellas en coordenadas ecuatoriales. La ascensión recta tiene su cero en el punto aries. Crédito: www.lorem-ipsum.es


Era un aumento general de las longitudes celestes de las estrellas medidas de occidente a oriente. Hiparco comprendió que este fenómeno se debía no a un movimiento propio (que las estrellas sí tienen, pero aleatorio) sino más bien a un cambio de los puntos equinocciales, que sirven de origen a las longitudes. Pero esos dos puntos son la intersección de la eclíptica y el ecuador, lo que significa que uno de esos dos círculos de referencia había cambiado de posición. Hiparco, considerando que no vió a lo largo del tiempo ninguna variación ni de la oblicuidad de la eclíptica ni de las latitudes de las estrellas, dedujo que el ecuador se había desplazado lentamente de oriente a occidente, pero manteniendo su inclinación (actualmente de 23,5º, que oscila entre 22º y 24º) con respecto a la eclíptica.

El punto aries, intersección de la eclíptica y el ecuador, estaba retrogradando, desplazándose en sentido contrario al de rotación de la Tierra. El eje del planeta había cambiado su dirección en el espacio. Esto es, la Tierra no gira como un trompo cuando está derecho en plena rotación sino que se bambolea como un trompo que está perdiendo velocidad de giro. Este fenómeno se conoce como la "precesión de los equinoccios". Si bien el descubrimiento se le atribuye a Hiparco, también se considera descubridor al astrónomo babilonio Kidenas (o Kiddinu), con cuyos trabajos estaba familiarizado. Algunos historiadores además sostienen que este fenómeno ya era parcialmente conocido por astrónomos de la India.

Hiparco calculó que el eje de la Tierra se mueve describiendo un ángulo de unos 45 segundos (45") cada año (el círculo ecuatorial se divide en 360º, de 60 minutos de 60 segundos). El valor verdadero es aproximadamente 50,27", así que el valor que obtuvo fue de una gran precisión para la época.

Una simple cuenta (360º divididos por 50,27") nos permite estimar en unos 26.000 años el tiempo que le lleva al eje de la Tierra completar una vuelta de balanceo completa para volver al punto de partida y recomenzar el ciclo. Dicho de otra manera, el eje de la Tierra está apuntando hoy al mismo punto del cielo que hace 26.000 años: la Estrella Polar alfa de la Osa Menor, la estrella brillante más cercana al Polo Norte celeste de la Tierra, sin coincidir exactamente.

La posición del Polo Norte a lo largo de los milenios (ciclo de aproximadamente 26.000 años). Crédito: www.astrosafor.net

El descubrimiento de la precesión de los equinoccios lo llevó a Hiparco a establecer dos clases de años: el "año trópico", que es el intervalo comprendido entre dos pasos sucesivos del sol por uno de los dos puntos equinocciales; y el "año sideral", que es el intervalo comprendido entre dos conjunciones sucesivas del sol con una misma estrella.

El catálogo estelar de Hiparco fue tomado como punto de partida por Tolomeo, su gran admirador, en el siglo II d.c., para realizar su propio catálogo, incluido en su famoso tratado de astronomía. La obra original lleva el título en griego de "gran composición", que después fue traducido por los árabes como Al Magisti, de donde se deriva Almagesto.

Sobre la precesión, los solsticios y el afelio y el perihelio de la órbita terrestre

Hay un error que se suele cometer y es asociar la posición de los solsticios con el afelio y el perihelio de la órbita, especialmente en las ilustraciones didácticas que muestran las posiciones de las estaciones (recordemos que la órbita de la tierra es una elipse -de escasa excentricidad pero elipse al fin-, con el Sol en el foco. El máximo acercamiento al Sol se produce en el perihelio y el máximo alejamiento en el afelio). Debido justamente al movimiento de precesión, el solsticio de verano, por ejemplo, se está desplazando contínuamente a lo largo de la órbita, pasando por el afelio (o por el perihelio) una vez cada cada 26.000 años, el tiempo que le lleva a la Tierra una vuelta completa de balanceo.

La llegada de la Tierra al perihelio de la órbita se produce actualmente el 3 de enero, esto es unos 13 días después del solsticio de verano austral el 21 de diciembre.

Ilustración incorrecta versus ilustración correcta

Esta ilustración, errónea, está, al día de hoy (aclarado porque puede ser reemplazada), en "Precesión de los equinoccios" en Wikipedia

Una ilustración correcta, que muestra con claridad y detalle la diferencia entre solsticios y afelio y perihelio en www.larouchepub.com

Al Battani corrige a los griegos

Al Battani (858-929), uno de los más notables y famosos astrónomos árabes, realizó sus observaciones entre 877 y 918 d.c. en la ciudad de Rakka, donde vivió y en Antioquía. Determinó la oblicuidad de la eclíptica con un error menor de medio minuto de arco con respecto al valor actual, y logró establecer la época de los equinoccios dentro de un intervalo de una o dos horas. Finalmente rectificó justamente el error cometido por los astrónomos griegos, de que el perihelio solar estaba inmóvil con respecto a los equinoccios y no participaba del movimiento de precesión.

Así lo explica Pedro Saizar, Doctor en astronomía, con más autoridad que yo

Pedro Saizar, sobre este error, responde así a una inquietud de un lector en Correo de lectores de la revista Ciencia Hoy:

"Perihelio y solsticio son dos cosas absolutamente independientes. En mi opinión, la errónea creencia de que coinciden proviene de la forma en que usualmente se dibuja la órbita de la Tierra. Si recordamos que esta es elíptica, con el Sol en uno de los focos, el perihelio es el punto de la órbita terrestre más cercano al Sol, es decir, más próximo al foco de la elipse que ocupa el Sol. El perihelio es, también, aquel punto de su órbita en que la Tierra se desplaza a la máxima velocidad.
El solsticio, en cambio, es el momento en que el Sol se ve desde la Tierra en la posición más alejada del ecuador, cosa que sucede dos veces por año. Es un fenómeno causado por el hecho de que el eje de la Tierra no es perpendicular al plano de su órbita o eclíptica. Si no fuese así y la Tierra se trasladara con su eje de rotación perpendicular al plano de su órbita (lo que se dibujaría vertical si este se representara horizontal), existiría aún el perihelio pero no se producirían los solsticios. En estas hipotéticas circunstancias, el Sol, visto desde la Tierra, nunca se apartaría del ecuador y sus rayos siempre caerían verticales a mediodía sobre el ecuador terrestre (y el plano de este coincidiría con el de la eclíptica). Pero como el eje terrestre real tiene una inclinación con respecto a una hipotética vertical, se produce un solsticio en el momento en que la órbita aparente del Sol alcanza su máximo alejamiento del ecuador, hacia el norte o el sur, lo que marca el verano y el invierno en cada hemisferio del planeta. En qué lugar de su órbita está la Tierra en cada uno de esos momentos no está determinado por la forma elíptica de su órbita sino por la dirección en que está inclinado su eje polar."

La órbita de la Tierra vista desde arriba. El punto señala la posición del polo. Si este tuviera una orientación como la de la figura, el solsticio ocurriría en el punto 2, mientras que el perihelio sigue ocurriendo en el punto 1. Crédito: Ciencia Hoy.

De Hiparco a Newton, o del descubridor al explicador

Newton probó que si la Tierra era achatada por los polos -y lo es- la fuerza gravitacional de la luna (y en menor medida el Sol y en un grado aun menor los otros cuerpos del sistema solar) actuando sobre su abultamiento ecuatorial tendería a llevar su ecuador al plano en que la Luna describe su órbita alrededor de la Tierra. Así quedaba explicada la precesión de los equinoccios. La Tierra entonces no puede girar alrededor de un eje fijo debido a la constante fuerza ejercida por la Luna sobre nuestro planeta.

Nutación, la precesión no lo es todo

En 1728 el astrónomo inglés James Bradley descubrió que el movimiento de precesión no es una trayectoria perfectamente circular, sino que la circunferencia es ondulada, o modulada, sufriendo el polo norte celeste un leve bamboleo adicional cada 18,5 años aproximadamente, debido a las fuerzas externas de atracción gravitatoria entre la Luna y el Sol con la Tierra.




Arriba: Se ilustra en rojo el movimiento resultante de la dirección del eje terrestre debido a la acción conjunta de la precesión y la nutación. Crédito: www.ciencianatura.com.
Abajo: Rango de variación angular de la oscilación por nutación. Crédito: Wikipedia

martes, 9 de junio de 2015

Relatos (cientificos) salvajes 1: El pitagórico que sabía demasiado


Por José Alejandro Tropea

Una mañana que presagiaba tormenta, el pitagórico Hipaso de Metaponto, allá por el lejano siglo V a.C., se levantó y no se pudo contener: violando las estrictas reglas de la secta soltó la lengua, y el mundo, o al menos inicialmente el reducido mundo de la localidad de Crotona, en el sur de Italia, supo que la raíz de dos no era un número, sino un... un... "¡Oh dios Apolo, vaya uno a saber qué es!" gritó, amparado por las sombras, un miembro de la secta, violando así otra regla estricta, la del silencio monacal...

Yo te avisé

Para evitar el tedio y la aridez que la siguiente historia podría provocar en almas sensibles, más habituadas a la adrenalina de ver películas con sobredosis de FX, violaré las reglas tradicionales que rigen el arte de contar historias de la ciencia, ubicando el plano de la narración en la brumosa frontera donde ficción y realidad conviven indistinguibles; así que, como en el caso del grito del pitagórico, vaya uno a saber qué es esto que vas a leer...

miércoles, 13 de mayo de 2015

La ciencia ilustrada en "Balada para un loco" - Nueva versión

Hay un lugar misterioso, difícil de describir, donde arte y ciencia, poesía y naturaleza, emociones y ecuaciones, letras y números se cruzan y conviven armoniosamente. Si uno se lo propone, ubicado en ese puente que conecta las dos orillas, encuentra tema para ilustraciones de ciencia hasta en la extraordinaria letra de "Balada para un loco". Un desafío que uno enfrenta sin dudarlo en nombre de la ciencia, en nombre del amor, en nombre de la locura que hay en mí... y en vos. Todo el crédito de los versos ilustrados en esta gesta descarriada va para el inconmensurable poeta Horacio Ferrer. Si esto fuera con música iría el crédito para otro gigante: Astor Piazzolla. Y si esto estuviera cantado iría el crédito para la portentosa Amelita Baltar.

Esta segunda versión, mejorada y modificada respecto a la primera, se ha realizado para ser expuesta en la Muestra colectiva ‪"‎VENÍ, VOLÁ, VENÍ" dedicada a Horacio Ferrer) en la Academia Nacional del Tangodel 2 al 30 de junio de 2015 en Av.de Mayo 833 . CABA





Letra completa de "Balada para un loco", extraída de Todotango:

Las tardecitas de Buenos Aires tienen ese qué sé yo, ¿viste? Salís de tu casa, por Arenales. Lo de siempre: en la calle y en vos. . . Cuando, de repente, de atrás de un árbol, me aparezco yo. Mezcla rara de penúltimo linyera y de primer polizón en el viaje a Venus: medio melón en la cabeza, las rayas de la camisa pintadas en la piel, dos medias suelas clavadas en los pies, y una banderita de taxi libre levantada en cada mano. ¡Te reís!... Pero sólo vos me ves: porque los maniquíes me guiñan; los semáforos me dan tres luces celestes, y las naranjas del frutero de la esquina me tiran azahares. ¡Vení!, que así, medio bailando y medio volando, me saco el melón para saludarte, te regalo una banderita, y te digo...

(Cantado)

Ya sé que estoy piantao, piantao, piantao...
No ves que va la luna rodando por Callao;
que un corso de astronautas y niños, con un vals,
me baila alrededor... ¡Bailá! ¡Vení! ¡Volá!

Ya sé que estoy piantao, piantao, piantao...
Yo miro a Buenos Aires del nido de un gorrión;
y a vos te vi tan triste... ¡Vení! ¡Volá! ¡Sentí!...
el loco berretín que tengo para vos:

¡Loco! ¡Loco! ¡Loco!
Cuando anochezca en tu porteña soledad,
por la ribera de tu sábana vendré
con un poema y un trombón
a desvelarte el corazón.

¡Loco! ¡Loco! ¡Loco!
Como un acróbata demente saltaré,
sobre el abismo de tu escote hasta sentir
que enloquecí tu corazón de libertad...
¡Ya vas a ver!

(Recitado)

Salgamos a volar, querida mía;
subite a mi ilusión super-sport,
y vamos a correr por las cornisas
¡con una golondrina en el motor!

De Vieytes nos aplauden: "¡Viva! ¡Viva!",
los locos que inventaron el Amor;
y un ángel y un soldado y una niña
nos dan un valsecito bailador.

Nos sale a saludar la gente linda...
Y loco, pero tuyo, ¡qué sé yo!:
provoco campanarios con la risa,
y al fin, te miro, y canto a media voz:

(Cantado)

Quereme así, piantao, piantao, piantao...
Trepate a esta ternura de locos que hay en mí,
ponete esta peluca de alondras, ¡y volá!
¡Volá conmigo ya! ¡Vení, volá, vení!

Quereme así, piantao, piantao, piantao...
Abrite los amores que vamos a intentar
la mágica locura total de revivir...
¡Vení, volá, vení! ¡Trai-lai-la-larará!

(Gritado)

¡Viva! ¡Viva! ¡Viva!
Loca ella y loco yo...
¡Locos! ¡Locos! ¡Locos!
¡Loca ella y loco yo
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