La luciérnaga cuántica y el principio de incertidumbre

Trataré de explicarles esto de manera simple, tomándome algunas licencias y apelando a un lenguaje por momentos coloquial. Seguramente muchos de ustedes habrán oído hablar, algunos hasta el cansancio, del gato de Schrödinger. Es el famoso minino que, siendo parte de un experimento imaginario ideado por el físico Edwin Schrödinger allá por 1935, nos ayuda a entender algunos de los conceptos más sofisticados y menos intuitivos de la mecánica cuántica. El hecho es que no es el único bicho al que se puede echar mano para explicar estos complejos fenómenos de la física: hay otro del que pocos tienen conocimiento, a tal punto que se hace difícil, por no decir imposible, encontrarlo haciendo un search en la red. Se trata de la luciérnaga cuántica, este asombroso bichito, con su luz fría, nos ayudará a tener una idea aproximada de un problema caliente, el problema de la incertidumbre cuántica, expresado a través de la relación de indeterminación de Heisenberg o principio de incertidumbre.

Esto es, el problema de la indeterminación implica varias cuestiones o aspectos a ser explicados y entendidos, de uno se encarga el experimento del gato de Schrödinger y del otro el bichito de luz cuántico. El simpático bichito, que asociado con el "cri... cri..." de fondo de tenaces grillos ilumina las bucólicas noches del estío, en este caso está encerrado en la caja de vidrio que pueden ver en la figura. Esta luciérnaga tiene la costumbre de ubicarse en uno y solo en uno de estos cuatro lugares marcados en el dibujo: adelante y a la izquierda; adelante y a la derecha; atrás y a la izquierda o atrás y a la derecha.

El problema consiste en averiguar, en un instante determinado, donde está ubicada la luciérnaga en la caja, algo así como sus "coordenadas x e y", para lo cual se necesitan dos observaciones: una frontal (observación A) , para saber si esta a la izquierda o a la derecha y otra lateral (observación B) para saber si está adelante o atrás. Claro, a esta altura ya empezamos a vislumbrar que tenemos un problema. Les hablé de "un instante", pero no es posible hacer las dos observaciones en un instante. Entre las dos observaciones va a pasar un cierto tiempo, que por pequeño que sea nunca será cero. Entonces, después de tomar nota de la posición desde A (por ejemplo la veo a la derecha), me desplazo a la posición B y la veo ubicada atrás. Esto correspondería al caso cuatro del dibujo de arriba. Pero acá viene el problema. No puedo asegurar que sea así. Porque durante mi desplazamiento de A a B tal vez la luciérnaga estaba adelante y se desplazó hacia atrás, llegando antes que yo a ese lugar.

Np conozco los hábitos de este bicho, a lo mejor es bastante sedentario y se mueve de vez en cuando o tal vez es de lo más inquieto y no se queda mucho tiempo en un lugar. Claro, ahí hay otro problema: ¿Cuánto es mucho o poco tiempo? Podría razonar así: "me muevo muy rápido de A a B, en menos de una milésima de segundo", pero esta es una luciérnaga cuántica y tal vez solo le toma una millonésima de segundo, o menos que eso, desplazarse hacia atrás. En fin, lo único que puedo hacer es manejarme con probabilidades y márgemes de error. Por ejemplo, cuanto más rápido me mueva de A a B, más probable es que encuentre a la luciérnaga en la misma posición que registré observándola desde A, pero no más que eso. O, si no soy ambicioso, me puedo conformar con saber con certeza absoluta solo una de las coordenadas. Miro desde A, la veo a la derecha, tomo nota de la observación y me quedo satisfecho con ese dato... y con su consecuencia: que no tengo la más mínima idea de si está adelante o atrás.

Es duro pero es así, no se puede tener todo ni la vida ni en la física. Y eso sucede, por ejemplo, cuando queremos determinar con total certeza la posición y velocidad de una partícula de manera simultánea. No se puede. En este caso, y si me permiten dicho de manera bastante simplificada, el problema es que la medición altera lo observado Cuanto más precisa sea la determinación de la posición menos exacta será la de la velocidad y viceversa. En el caso extremo que conozcamos con exactitud absoluta la velocidad, no tendremos ni idea de donde está la partícula: podría estar en la taza de tu café con leche, en los anillos de Saturno, en la pirámide de Keops, en un brazo espiral de la galaxia de Andrómeda o en cualqueir otro lugar del universo. Y si la ubicamos con total precisión no tendremos ni idea de cual es su velocidad. Solo podemos negociar los datos con la naturaleza y calcular ambos valores cediendo un poco de precisión en cada uno. Y acá es donde aparece Heisenberg y su principio. Pero esto ya es otra historia, explicada con lujo de detalle y profundidad en innumerables fuentes que superan lo que yo pueda decirles acá. Solo espero que la luciérnaga cuántica los ayude a entender mejor este complicado asunto.

Posdata 1: Para los corazones valientes y salvajes que no le hacen asco a las fórmulas les cito dos formas en que se puede expresar matemáticamente el principio de Heisenberg:

Como la indeterminación posición-cantidad de movimiento:



O como la indeterminación tiempo-energía:



Donde es igual a . Siendo h la constante de Planck.

Posdata 2: Tuve conocimiento de la luciérnaga cuántica gracias a la explicación del Doctor en física Gabriel Bengochea del IAFE, en 2012, en una de las tantas reuniones de los sábados en el Club de Astronomía Félix Aguilar.