Hiparco y la precesión de los equinoccios

Hiparco, que por sus logros fue uno de los grandes astrónomos de la antiguedad, no fue el primero en registrar la posición de las estrellas, pero esa tarea lo llevó a un descubrimiento (o redescubrimiento) de gran alcance en la comprensión de los fenómenos celestes, la "precesión de los equinoccios". Esta es la historia de ese descubrimiento.

Los movimientos del eje de la Tierra: Precesión y nutación. Crédito: Wikipedia

Ya en épocas anteriores a Hiparco se realizaron relevamientos del cielo, especialmente en Alejandría, hacia el año 270 a. c., Aristarco de Samos y otros astrónomos registraron las posiciones de las estrellas más brillantes en relación a ciertos puntos de referencia en el cielo. Hiparco de Nicea (190 a. c. - 120 a. c.) -que fue uno de los cuatro más grandes astrónomos de Alejandría, junto con Aristarco, Eratóstenes y Tolomeo-, construyó en Rodas un observatorio astronómico para hacer su propio relevamiento de las estrellas midiendo sus posiciones con la máxima precisión que pudo obtener. Y lo hizo incorporando por primera vez la clasificación mediante una escala de seis magnitudes; según el brillo aparente las estrellas se ubicaban entre la primera (la más brillante) y la sexta magnitud (la menos brillante).

Hay más de una versión sobre qué fue lo que llevó a Hiparco a realizar esa tarea. La más conocida, pero dudosa, es que fue la aparición de una estrella "nova" en el año 134 a. c. en la constelación de Escorpión lo que lo impulsó a catalogarlas. Otra versión, más probable, es que en ese mismo año halló que la brillante estrella Espiga había cambiado su posición en 2º en los 160 años anteriores.

Espiga o Spica (Alfa Virginis) es la estrella más brillante de la constelación de Virgo y la decimoquinta más brillante del cielo nocturno. De magnitud aparente +1,04, se encuentra a 260 años luz del Sistema Solar.

Al margen de cual haya sido el motivo inicial para confeccionar su catálogo de unas 1000 estrellas -número de las que se pueden ver con facilidad en Egipto, en Alejandría- el hecho es que al comenzar a relevar las posiciones de las mismas con sus propios criterios e instrumentos y compararlas con las posiciones registradas 150 años atrás por Timócaris (aprox. 320 a. c. - 260 a. c.) y Aristilo (aprox siglo VI a. c. a siglo III a. c.) y más atrás con las de astrónomos de Babilonia, comenzó a encontrar una discrepancia sistemática. Sin excepción, las distancias de todas las estrellas a los puntos equinocciales habían cambiado, por ejemplo al punto Aries (equinoccio de otoño en el hemisferio sur).


La posición de las estrellas en coordenadas ecuatoriales. La ascensión recta tiene su cero en el punto aries. Crédito: www.lorem-ipsum.es


Era un aumento general de las longitudes celestes de las estrellas medidas de occidente a oriente. Hiparco comprendió que este fenómeno se debía no a un movimiento propio (que las estrellas sí tienen, pero aleatorio) sino más bien a un cambio de los puntos equinocciales, que sirven de origen a las longitudes. Pero esos dos puntos son la intersección de la eclíptica y el ecuador, lo que significa que uno de esos dos círculos de referencia había cambiado de posición. Hiparco, considerando que no vió a lo largo del tiempo ninguna variación ni de la oblicuidad de la eclíptica ni de las latitudes de las estrellas, dedujo que el ecuador se había desplazado lentamente de oriente a occidente, pero manteniendo su inclinación (actualmente de 23,5º, que oscila entre 22º y 24º) con respecto a la eclíptica.

El punto aries, intersección de la eclíptica y el ecuador, estaba retrogradando, desplazándose en sentido contrario al de rotación de la Tierra. El eje del planeta había cambiado su dirección en el espacio. Esto es, la Tierra no gira como un trompo cuando está derecho en plena rotación sino que se bambolea como un trompo que está perdiendo velocidad de giro. Este fenómeno se conoce como la "precesión de los equinoccios". Si bien el descubrimiento se le atribuye a Hiparco, también se considera descubridor al astrónomo babilonio Kidenas (o Kiddinu), con cuyos trabajos estaba familiarizado. Algunos historiadores además sostienen que este fenómeno ya era parcialmente conocido por astrónomos de la India.

Hiparco calculó que el eje de la Tierra se mueve describiendo un ángulo de unos 45 segundos (45") cada año (el círculo ecuatorial se divide en 360º, de 60 minutos de 60 segundos). El valor verdadero es aproximadamente 50,27", así que el valor que obtuvo fue de una gran precisión para la época.

Una simple cuenta (360º divididos por 50,27") nos permite estimar en unos 26.000 años el tiempo que le lleva al eje de la Tierra completar una vuelta de balanceo completa para volver al punto de partida y recomenzar el ciclo. Dicho de otra manera, el eje de la Tierra está apuntando hoy al mismo punto del cielo que hace 26.000 años: la Estrella Polar alfa de la Osa Menor, la estrella brillante más cercana al Polo Norte celeste de la Tierra, sin coincidir exactamente.

La posición del Polo Norte a lo largo de los milenios (ciclo de aproximadamente 26.000 años). Crédito: www.astrosafor.net

El descubrimiento de la precesión de los equinoccios lo llevó a Hiparco a establecer dos clases de años: el "año trópico", que es el intervalo comprendido entre dos pasos sucesivos del sol por uno de los dos puntos equinocciales; y el "año sideral", que es el intervalo comprendido entre dos conjunciones sucesivas del sol con una misma estrella.

El catálogo estelar de Hiparco fue tomado como punto de partida por Tolomeo, su gran admirador, en el siglo II d.c., para realizar su propio catálogo, incluido en su famoso tratado de astronomía. La obra original lleva el título en griego de "gran composición", que después fue traducido por los árabes como Al Magisti, de donde se deriva Almagesto.

Sobre la precesión, los solsticios y el afelio y el perihelio de la órbita terrestre

Hay un error que se suele cometer y es asociar la posición de los solsticios con el afelio y el perihelio de la órbita, especialmente en las ilustraciones didácticas que muestran las posiciones de las estaciones (recordemos que la órbita de la tierra es una elipse -de escasa excentricidad pero elipse al fin-, con el Sol en el foco. El máximo acercamiento al Sol se produce en el perihelio y el máximo alejamiento en el afelio). Debido justamente al movimiento de precesión, el solsticio de verano, por ejemplo, se está desplazando contínuamente a lo largo de la órbita, pasando por el afelio (o por el perihelio) una vez cada cada 26.000 años, el tiempo que le lleva a la Tierra una vuelta completa de balanceo.

La llegada de la Tierra al perihelio de la órbita se produce actualmente el 3 de enero, esto es unos 13 días después del solsticio de verano austral el 21 de diciembre.

Ilustración incorrecta versus ilustración correcta

Esta ilustración, errónea, está, al día de hoy (aclarado porque puede ser reemplazada), en "Precesión de los equinoccios" en Wikipedia

Una ilustración correcta, que muestra con claridad y detalle la diferencia entre solsticios y afelio y perihelio en www.larouchepub.com

Al Battani corrige a los griegos

Al Battani (858-929), uno de los más notables y famosos astrónomos árabes, realizó sus observaciones entre 877 y 918 d.c. en la ciudad de Rakka, donde vivió y en Antioquía. Determinó la oblicuidad de la eclíptica con un error menor de medio minuto de arco con respecto al valor actual, y logró establecer la época de los equinoccios dentro de un intervalo de una o dos horas. Finalmente rectificó justamente el error cometido por los astrónomos griegos, de que el perihelio solar estaba inmóvil con respecto a los equinoccios y no participaba del movimiento de precesión.

Así lo explica Pedro Saizar, Doctor en astronomía, con más autoridad que yo

Pedro Saizar, sobre este error, responde así a una inquietud de un lector en Correo de lectores de la revista Ciencia Hoy:

"Perihelio y solsticio son dos cosas absolutamente independientes. En mi opinión, la errónea creencia de que coinciden proviene de la forma en que usualmente se dibuja la órbita de la Tierra. Si recordamos que esta es elíptica, con el Sol en uno de los focos, el perihelio es el punto de la órbita terrestre más cercano al Sol, es decir, más próximo al foco de la elipse que ocupa el Sol. El perihelio es, también, aquel punto de su órbita en que la Tierra se desplaza a la máxima velocidad.
El solsticio, en cambio, es el momento en que el Sol se ve desde la Tierra en la posición más alejada del ecuador, cosa que sucede dos veces por año. Es un fenómeno causado por el hecho de que el eje de la Tierra no es perpendicular al plano de su órbita o eclíptica. Si no fuese así y la Tierra se trasladara con su eje de rotación perpendicular al plano de su órbita (lo que se dibujaría vertical si este se representara horizontal), existiría aún el perihelio pero no se producirían los solsticios. En estas hipotéticas circunstancias, el Sol, visto desde la Tierra, nunca se apartaría del ecuador y sus rayos siempre caerían verticales a mediodía sobre el ecuador terrestre (y el plano de este coincidiría con el de la eclíptica). Pero como el eje terrestre real tiene una inclinación con respecto a una hipotética vertical, se produce un solsticio en el momento en que la órbita aparente del Sol alcanza su máximo alejamiento del ecuador, hacia el norte o el sur, lo que marca el verano y el invierno en cada hemisferio del planeta. En qué lugar de su órbita está la Tierra en cada uno de esos momentos no está determinado por la forma elíptica de su órbita sino por la dirección en que está inclinado su eje polar."

La órbita de la Tierra vista desde arriba. El punto señala la posición del polo. Si este tuviera una orientación como la de la figura, el solsticio ocurriría en el punto 2, mientras que el perihelio sigue ocurriendo en el punto 1. Crédito: Ciencia Hoy.

De Hiparco a Newton, o del descubridor al explicador

Newton probó que si la Tierra era achatada por los polos -y lo es- la fuerza gravitacional de la luna (y en menor medida el Sol y en un grado aun menor los otros cuerpos del sistema solar) actuando sobre su abultamiento ecuatorial tendería a llevar su ecuador al plano en que la Luna describe su órbita alrededor de la Tierra. Así quedaba explicada la precesión de los equinoccios. La Tierra entonces no puede girar alrededor de un eje fijo debido a la constante fuerza ejercida por la Luna sobre nuestro planeta.

Nutación, la precesión no lo es todo

En 1728 el astrónomo inglés James Bradley descubrió que el movimiento de precesión no es una trayectoria perfectamente circular, sino que la circunferencia es ondulada, o modulada, sufriendo el polo norte celeste un leve bamboleo adicional cada 18,5 años aproximadamente, debido a las fuerzas externas de atracción gravitatoria entre la Luna y el Sol con la Tierra.




Arriba: Se ilustra en rojo el movimiento resultante de la dirección del eje terrestre debido a la acción conjunta de la precesión y la nutación. Crédito: www.ciencianatura.com.
Abajo: Rango de variación angular de la oscilación por nutación. Crédito: Wikipedia