"Y despreciando el segundo término de la expresión..."

El físico ruso Igor Tamm, en un sello del correo de Rusia del año 2000: "Idea de fonones, 1929". Fuente Wikipedia
Pocas veces, cuando se habla de diferentes aspectos y cuestiones de la ciencia y sus métodos, se le da la importancia que merece el delicado tema de definir qué es despreciable y qué no lo es en los cálculos y desarrollos. Bueno acá van estas líneas, casi descartables, sobre eso.

Son dos textos que, ligerísimamente modificados, bah, con cambios despreciables, publiqué como comentarios en el excelente sitio El gato y la Caja en respuesta a la frase gatuna "Qué tupé el de la física y su manía de andar definiendo qué es y qué no es despreciable" que además publicaron en su Facebook El gato y la Caja - Comunidad

Va el primero de mis comentarios:

A mí todo esto de los criterios de despreciabilidad numérica en la ciencia me desorienta. A lo largo de los años de estudio, secundarios y universitarios, me enseñaron a despreciar sin piedad términos en desarrollos en serie, efectos relativistas, decimales en números irracionales o trascendentes, o valores de corrientes inversas, rozamientos, resistencias de cables, masas, temperaturas, presiones, alturas y volúmenes. Y ni que hablar de esas tres escandalosas asociaciones ilícitas (Maxwell-Boltzmann, Fermi- Dirac y Bose-Einstein) dedicadas a despreciar cualquier obstáculo numérico que se interpusiera entre ellos y la fórmula final de sus estadísticas clásicas o cuánticas. Año tras año de estudios ante mis ojos inocentes los profesores de turno endiosaron la Aproximación, el Redondeo simétrico y el Truncamiento. Se la pasaban desechando decimales a lo pavo. No había demostración teórica, modelo físico o problema de orden impar que, en nombre de poder lidiar con la embromada complejidad de la naturaleza, se salvara de alguna clase de sádico cercenamiento a discreción, o de ser rebanado, feta a feta, como el queso en lámina. Ante mis ojos, cada vez menos inocentes, los profesores se convirtieron en inescrupulosos maquiavelos matemáticos, para los que el fin justificaba los desprecios.¿Y todo para qué, eh, para qué? Para que ahora me vengan con que calcularon Pi con diez billones de decimales, solo para demostrar quien la tiene más grande en materia de supercomputadoras y algoritmos de cálculo. O peor aún, para que los cosmólogos panqueques se den vuelta (valga la redundancia) y ahora terminen apreciando y haciendo apología de la importancia de lo infinitamente pequeño: de la duración de la época de Planck, a pesar que apenas si va del instante cero del bebé universo hasta solo 10 a la menos 43 segundos después. Apreciación totalmente exagerada, si tenemos en cuenta que tiempo es dinero y con ese tiempo ya no alcanza para comprar ni una aceituna para la picada en el súper, lo cual es una gran ironía, si consideramos que posterior a la época de Planck vino la llamada etapa de inflación (aunque esta última todavía está bajo sospecha).

Y acá va el segundo comentario:

Esta es la secuela del comentario anterior, después de todo, en la era de las interminables secuelas en cine, la mía pasa casi desapercibida y el efecto nocivo que pueda tener para la mente lectora es... "despreciable". La frase del Gato y la Caja me da el pie (y a mí si me dan el pie me agarro el pie, la pierna, la pantorrilla, la rodilla, los muslos...) para citar una breve historia que conocía de la era de los libros de papel, muy anterior a la era de internet y los e-books, porque, desde hace muchos años, como se diría ahora en Facebook "la historia de la ciencia y yo tenemos una relación". El protagonista es el físico ruso Igor Yevgénievich Tamm, premio nobel de física 1958 por el efecto Cherenkov-Vavílov. Y si se me permite, hablando de cine, el spoiler, a esta historia la titulo "El masaje cardíaco salva vidas, pero saber calcular el error por truncamiento en el desarrollo de serie de Taylor de una función también salva vidas".
Se lee, por ejemplo, acá: http://bit.ly/1D1NtgH o acá http://bit.ly/1CrMefT
Y poniéndonos en alumnos, acá se ve cómo se calcula el error salvador: http://bit.ly/1To4NpL