El mensajero de Atenas: ¡Descubren la irracionalidad de la raíz de dos!

El teorema de Pitágoras movimiento a movimiento

Libro de quejas de Ciencia descarriada. Hoy se queja Sheldon

Lo imaginario puede ser muy complejo

La solución al desafío áureo de Ciencia descarriada

Este es el desafío áureo. Si no sabés de qué se trata podés consultar primero esta entrada anterior de Ciencia descarriada: El desafío áureo

Y ahora sí, a demostrarlo. Vamos, dale, no te inhibas. Es más simple de lo que parece

1 - Indiquemos en la figura algunos ángulos.

¿Cómo se calculan? Deducilos vos, es muy fácil!

2 - Ahora, con ayuda de las simetrías y los ángulos vemos con claridad tres triángulos isósceles y semejantes, en color verde, azul y rojo

Entonces se pueden hacer estas proporciones.

Primero entre el verde y el azul. El lado del verde es al lado del azul como la base del verde es a la base del azul:

AB/BC=BC/CD (1)

Y ahora entre el azul y el rojo. El lado del azul es al lado del rojo como la base del azul es a la base del rojo:

BC/CD=CD/DE (2)

Por propiedad transitiva, de (1) y (2) nos queda

AB/BC=BC/CD=CD/DE (3)

NO te rindas! Solo falta demostrar que esas tres proporciones son iguales a la razón áurea

3 - Ahora todo está en manos del segmento AB

Por definición del número áureo (consultá la entrada El desafío áureo), si en el segmento AB se cumple AB/BF=BF/FA entonces AB/BF=BF/FA=1,618...  ¿Lo demostramos?

Veamos primero a qué es igual AB/BF:

AB/BF=AB/BC, pero de (1): AB/BC=BC/CD, por lo tanto por propiedad transitiva AB/BF=BC/CD (4)

Ahora veamos a qué es igual BF/FA:

Por semejanza de triángulos  BF/FA=BC/CD (5)

Y ahora por propiedad transitiva, de (4) y (5) nos queda que se cumple el planteo inicial AB/BF=BF/FA:

Por lo tanto AB/BF=BF/FA=BC/CD=1,618... (6)

Y de (3) y de (6):  AB/BC=BC/CD=CD/DE=1,618...

Un sutil cambio de look

Edificios inteligentes desde cero

Las lenguas locales y la transmisión del conocimiento científico

Nos dice la UNESCO:

"Contrariamente a la creencia común, las lenguas locales son totalmente capaces de transmitir los conocimientos científicos y tecnológicos más modernos. De hecho, la comunicación en el mundo de las ciencias se establece mayoritariamente en idiomas vernáculos. Con la exclusión de estas lenguas, sus hablantes se verán privados de su derecho humano fundamental al conocimiento científico. En cambio, su preservación abre las puertas al enriquecimiento con saberes tradicionales científicos a menudo ignorados..."

Mirá el texto completo en el sitio de la UNESCO:: Las lenguas locales y la transmisión del conocimiento científico

El jardiNERDo estudioso

Bichitos descarriados

"La física no va más"

Triángulo cuántico

Una posición incómoda

El desafío áureo

No hace falta que yo les cuente en detalle sobre el número áureo, también llamado razón dorada, proporción áurea o divina proporción, porque la red explota de información sobre el tema, por ejemplo en Wikipedia: Número áureo

El número áureo surge de la división en dos de un segmento, de manera que las proporciones sean estas: la longitud total a+b es al segmento más largo a, como a es al segmento más corto b. Y esa proporción es el número áureo .

Y su valor numérico es:

Lo que acá te propone Ciencia descarriada, a partir de esos dos datos básicos y generales, es un desafío geométrico y matemático:

La imagen te muestra un pentágono y una pentaestrella inscriptos en una circunferencia. En esas condiciones se cumplen las relaciones indicadas abajo, esto es, la proporción de a pares de segmentos consecutivos es en los tres casos el número áureo. Eso es lo que hay que demostrar. Desafío que no es nada del otro mundo como verás ¿O no?.

Y si estás de vacaciones mentales esperá que salga acá, en este blog, la solución. ¡Stay tuned!

Giordano Bruno, el travieso

Un día como hoy, en 1473, nacía Nicolás Copérnico

Usen mis viñetas, pero por favor, no le borren la firma y la reemplacen por su identificación

Ell facebook "Lo que callamos los ingenieros" ha publicado esta viñeta . Pero le borraron la firma del autor, que soy yo, y no citan la fuente, y ponen en lugar de mi firma su logo de facebook, y deforman el dibujo poniendo ese logo en dos lugares. De paso, a través de "Compartir" se propagó en esas condiciones por muchos facebooks.
Investigación y desarrollo en su facebook justamente también lo publica hoy, pero no alteró el contenido de lo que cita. Han citado o publicado viñetas mías cientos de veces en webs, blogs y facebook de cientificos, investigadores, docentes, esta es la primera vez qué es publicada una viñeta mía en estas condiciones.
Gracias Red Educativa Sanjuanina por reemplazarlo por el original tan rápido.

 Aquí está la viñeta en su dirección original del viernes 13 de julio de 2012.
El día que los científicos se atrevieron a piropear

La mía

La que publicaron

Una pintura prehistórica protegerá la sonda europea Solar Orbiter que investigará el Sol

Crédito: ESA / AOES

La sonda Solar Orbiter de la Agencia Espacial Europea, que se lanzará hacia el sol en el año 2017, estará recubierta de una sustancia derivada de carbón de hueso quemado, un tipo de pigmento utilizado por los habitantes prehistóricos del sur de Francia hace 30.000 años para pintar la Cueva de Chauvet. La sustancia sólida, tradicionalmente hecha de huesos quemados, debe ayudar a proteger la Solar Orbiter cuando vuele más cerca del Sol que cualquier nave espacial antes de ella.

La sonda investigará las conexiones y el acoplamiento entre el Sol y la heliosfera , una enorme burbuja en el espacio creado por el viento solar. Para eso volará cerca de 42 millones kilometros del sol. Al observar el sol desde el espacio,la Solar Orbiter tendrá que enfrentar temperaturas de hasta 520 ºC. Los científicos que trabajan con la nave espacial se dieron cuenta de que tenían que modificar la elección inicial de 2010 de usar una tela de fibra de carbono para el escudo térmico.

El color que subió al cielo. De las cuevas de la Tierra al espacio exterior

Crédito: Centro de arqueología poblense

Las pinturas rupestres, por ejemplo en las paredes y techos  de las cuevas de Altamira o Lascaux, fueron realizadas hace 30.000 años , en el paleolítico superior, con pocos pigmentos o colores: rojos, amarillos, marrones, negros y blancos.
Los amarillos y los rojos se encontraban en el suelo, como arcillas con minerales de óxido de hierro como la goetita y la hematita. El ocre oscuro es la mezcla natural de óxidos de hierro y manganeso en la tierra. El blanco se obtiene del yeso. Y el negro se obtenía del carbón vegetal o de huesos quemados.

Fuente y más información:
• Prehistoric Paint to Shield European Sun Probe from Solar Inferno
• Pintura prehistórica protegerá a sonda europea del Sol

Una línea prehistórica

Los días de ascensorista de Einstein

Amenazas cósmicas, dudas terrenales

El señor de los cohetes

La fórmula, de hecho, es simple: si como científico o inventor usted desea ser incomprendido, ignorado, burlado, subestimado o peor aún, perseguido y asesinado sin culpa, el camino, entre otros, es este: adelántese a su tiempo.
De esto podrían dar fe, si viviesen, personajes notables como Anaxágoras, Aristarco, Copérnico, Galileo, Bruno, Darwin, Pasteur... y también Robert Hutchins Goddard (1882-1945), pionero de la cohetería, que junto a Konstantin Tsiolkowski (1857-1935) y Hermann Oberth (1894-1989) es considerado uno de los tres padres de la astronáutica. Aunque al menos en su caso por ser un visionario no fue perseguido con antorchas ni quemado vivo.

La acción comienza en 1914, ese año se le concedieron a Goddard dos patentes bajo el título "Aparatos de cohetería", por un cohete de combustible sólido y por otro de combustible líquido (y con etapas múltiples).
En 1919 el Instituto Smithsoniano publica su "Método para alcanzar altitudes extremas", entonces escritores, científicos y editores satirizaron esta y otras declaraciones de aquella obra, que se convertiría en un clásico.
En enero de 1920, en sus columnas, el New York Times se burlaba de las matemáticas de Goddard, llegando a afirmar que carecía del conocimiento básico de la escuela secundaria. En un pasaje se lee: "no conoce la relación de acción y reacción, y la necesidad de tener algo mejor que un vacío contra el que reaccionar".
Lo llamaban "cazador de titulares" y se burlaban de el como "el hombre de la Luna".
En 1926 lanza su primer motor cohete de combustible líquido.
En 1929 lanza su cuarto cohete de combustible líquido (provisto en la proa de barómetro, termómetro y cámara fotográfica). Este se eleva dieciocho metros, para después caer a tierra. Sobre esto un diario tituló irónicamente "el cohete a la Luna falla por 382.079.2 kilómetros".
Aunque llegó a atraer la atención del Ejército de los Estados Unidos por su trabajo sobre cohetes, lo rechazaron al no poder entender las aplicaciones militares de los mismos.
Wernher Von Braun, que estaba siempre al tanto de los trabajos y experimentos de Goddard llegó a decir de sus patentes: "este hombre lo tenía todo"
El 17 de julio de 1969, un día después del despegue de la Apolo 11 el New York Times publicó una nota de disculpa y rectificación por aquella editorial de los locos años veinte.
Actualmente, en un reconocimiento tardío, el Centro Espacial Goddard lleva su nombre.

Autor de la nota: José Alejandro Tropea
Sobre la foto: Goddard posando junto a su primer cohete de combustible líquido el 16 de marzo de 1926. Fuente: Wikipedia, autor: anónimo.

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