Sobre líneas y puntos

• La historia de la geometría se ve de otra manera a partir de lo que dijo Klee. Euclides tenía un punto exterior a una recta (o sea, exterior al camino recto de otro punto) y dijo que "Por ese punto exterior a la recta, pasa una única paralela". Pero ese punto exterior, después de 2.000 años, allá por mediados del siglo 19, residiendo ubicuamente en dos casas, de un tal Lobachevski y un tal Bolyai, se levantó una mañana de mal humor y con tono casi militar, bastante acorde con la época, dijo "Por encima mío pasan caminando puntos no por uno sino por más de un camino paralelo a la recta infame y se acabó, no se discute, porque así lo digo yo" y fue creada la geometría hiperbólica. Un día de 1854, residiendo en la casa del matemático Riemann, el punto se levantó medio loco, más guasón que nunca, y en una conferencia dijo "¡Ja ja ja!... Me importa un comino la libertad de tránsito, por encima mío no pasará caminando ningún punto, ni uno, por un camino que sea paralelo a esa recta. He dicho ¡Ja ja ja!" y sin saberlo, enajenado como estaba, creó la geometría elíptica y como caso particular la geometría esférica.

• Una sinusoide, que representa una función matemática, una oscilación mecánica o electromagnética, más que sinusoide es un punto que traza esa curva bajando la montaña haciendo esquí slalon.

• Una espiral descendente es un punto que juega al satélite que pierde altura orbital.

• El origen de coordenadas no es un punto, son dos, que caminando cada uno por su lado, perpendiculares entre sí, se chocaron ahí en la esquina de y=0 y x=0.

• Una hipérbola es un punto con fe a prueba de balas, que camina hacia el infinito buscando la quimera de tocar una asíntota, que tal vez sea comparable con ver a Dios o con alcanzar la paz mundial como en las películas clase B de extraterrestres de los cincuenta.

• Una elipse es un punto que eligió su propio camino, renegando de la perfección de las calles circulares de Aristótes y Tolomeo y de las ruinas circulares de Borges.

• Un corazón es un punto rojo enamorado

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